De certeza que já sabes todas as fórmulas para calcular áreas e volumes, dos quadrados aos círculos e dos cubos aos mais complexos prismas. Mas alguma vez encontraste uma forma geométrica perfeita na Natureza? Como calculas o volume de massas de ar ou água, como nuvens ou ondas do mar? Ou de formas mais complexas que queiras criar para construir máquinas ou edifícios? A resposta está no Cálculo Integral.
Alguns dos tópicos do curso de Cálculo Integral são:
- Formulação do integral
- Somas de Riemann
- Teorema Fundamental do Cálculo
- Derivada da composta
- Função exponencial e sua derivada
- Regra de Barrow
- Primitivas com exponenciais
- Primitivação por partes e por substituição
O Cálculo Integral é a outra face do Cálculo Diferencial, que se calhar já ouviste falar. Mais não é do que uma soma contínua de pontos, linhas, áreas ou volumes. Por exemplo, se quiseres saber a área de um quadrado, podes dividi-lo em dois triângulos e somar as suas áreas. No entanto, se quiseres saber a área por baixo da curva de uma função complexa, como fazes? Segues o mesmo princípio. Divides a área em figuras geométricas fáceis de somar e quanto mais pequenas forem as áreas, mais exato será o teu resultado. Mas só vais conseguir chegar a um resultado exato se conseguires dividir e somar áreas infinitamente pequenas. Este é o poder do Cálculo Integral, pegar em qualquer forma e “integrar” a sua área ou volume de forma exata.
Com esta ferramenta Matemática não só vais calcular áreas e volumes de objetos complicados, como vais poder descrever a acumulação de quantidades ao longo do tempo e modelar uma grande variedade de fenómenos físicos e naturais. Isto pode parecer abstrato, mas os resultados do Cálculo Integral estão por toda parte: desde a mecânica clássica que governa o movimento dos planetas até a dinâmica dos fluidos que nos permite projetar aeronaves mais eficientes.
Compreender a natureza do Cálculo Integral pode ser desafiador, mas é uma habilidade valiosa e necessária para quem deseja explorar e avançar no conhecimento científico e tecnológico. Se procuras conceber modelos matemáticos precisos e úteis para entenderes melhor o mundo à tua volta, inscreve-te e descobre a beleza matemática que está por detrás dos fenómenos naturais que nos rodeiam.
Podem candidatar-se alunos que ainda não frequentem o 12º ano, desde que já tenham realizado o After School de Cálculo Diferencial.