As ciências empíricas baseiam-se na realização e interpretação de experiências. Mas como é que podemos comprovar os nossos resultados numa ciência não-empírica, como a Matemática, cujo objecto de estudo está apenas nas nossas mentes? Bem-vindo ao mundo da lógica e das demonstrações.
Alguns dos tópicos do curso de Lógica e Demonstrações são:
- Lógica
- Demonstrações
- Tópicos auxiliares (Teoria de números e conjuntos)
Na Matemática, as experiências são substituídas por argumentos, e é necessário que estes sejam à prova de bala. Afinal, se um matemático chegar a uma conclusão errada, é impossível averiguar experimentalmente se houve algures um erro de raciocínio.
No teu ensino até este ponto, terás visto a matemática como uma ferramenta de resolução de problemas. No entanto, o trabalho de um matemático não se reduz à aplicação de ferramentas: para a maioria dos problemas, não existem sequer ferramentas standard a aplicar. A matemática avançada é uma atividade criativa, e sempre que se responde a uma questão, logo surgem outras novas.
Da mesma forma que um artista necessita dominar o desenho básico antes de poder inventar o cubismo, um matemático precisa dominar o discurso lógico. Neste curso, vais aprender o fundamental: como garantir que afirmações são verdadeiras. Aprenderás os conceitos básicos de lógica proposicional, que te permitirá demonstrar que as tuas conclusões derivam das tuas premissas. Essencialmente, vais aprender a expressar-te como um verdadeiro Gauss, formulando definições, proposições e demonstrações.
Este curso destina-se a alunos do 8º, 9º e 10º anos, e de modo a tirar o máximo partido deste curso, é necessário ter bom aproveitamento a Matemática e ser fluente em inglês.